ریاضی عمومی 2 (ابراهیمی) | استاد زانیس


ریاضی عمومی ۲ (ابراهیمی)

مدرس : دکتر علی رنجبری
منبع : ابراهیمی
قیمت : 26900 تومان


افزودن به سبد خرید توضیحات خرید سریال

لیست رشته ها:

زيست شناسي گرايش علوم گياهي - زيست شناسي گرايش عمومي - زیست شناسی (کاردانی) -


امکانات نرم افزار:
• آموزش گام به گام درس به صورت تصویری
• خلاصه مطالب درس بصورت اسلاید آموزشی
• آموزش درس توسط اساتید مجرب و عضو هیئت علمی دانشگاه
• نمونه سوالات امتحانی پایان ترم به همراه پاسخ تشریحی (12 ترم متوالی)
• آزمون ساز پیشرفته (ترمی، فصلی، جامع) به همراه ثبت سوابق آزمون های دانشجو
• قابلیت مشاهده خلاصه فیلم های آموزشی برای مرور و یادگیری سریع درس
• پاسخ به سوالات علمی از طریق تالارهای گفتگوی استاد زانیس ( پشتیبانی علمی ریاضی عمومی 2 )
• حل تشریحی تمرین های کتاب
• به همراه خلاصه نکات مهم درس برای مرور سریع و آمادگی امتحان

سرفصل های تدریس شده:

گروه فنی-مهندسی:

فصل اول: صورت های مبهم، انتگرال های ناسره و فرمول تیلور

بخش 1 - قضیه مقدار میانگین

بخش 2 - صورت های مبهم
دستور هوپیتال
صورت های مبهم دیگر
صورت های مبهم توانی

بخش 3 - انتگرال های ناسره (الف)
انتگرال با حدود نامتناهی
انتگرال دارای نقاط پیوستگی نامتناهی
بررسی همگرایی و واگرایی

بخش 4 - انتگرال های ناسره (ب)
انتگرال ناسره با انتگرالده بی کران
بررسی همگرایی و واگرایی
آزمون مقایسه

بخش 5 - فرمول تیلور
چندجمله ای تیلور
چندجمله ای مک لورن
قضیه تیلور
باقی مانده تیلور محاسبه خطا

فصل دوم: دنباله و سری

بخش 1 - مقدمه
مفهوم دنباله
حد و همگرایی
نکات

بخش 2 - دنباله
حد دنباله ها
همگرایی و واگرایی دنباله ها
قضایا

بخش 3 - خواص دنباله ها
دنباله هندسی و خواص آن
قضیه فشار
کرانداری و یکنوایی

بخش 4 - سری
مفهوم سری
شرط لازم همگرایی

بخش 5 - انواع سری
سری هندسی
سری با جملات نامنفی
آزمون انتگرال
سری p

بخش 6 - آزمون همگرایی
آزمون مقایسه
آزمون سری های متناوب

بخش 7 - انواع همگرایی
همگرایی مطلق و مشروط
آزمون نسبت
آزمون ریشه

فصل سوم: سری های توانی

بخش 1 - سری توانی
تعریف سری توانی
بازه همگرایی و شعاع همگرایی

بخش 2 - مشتق سری
مشتق گیری از سری توانی
سری توانی برخی توابع

بخش 3 - انتگرال گیری از سری

بخش 4 - سری تیلور
سری تیلور
سری مک لورن

بخش 5 - سئوالات چهارگزینه ای

بخش 6 - سری دوجمله ای

فصل چهارم: بردار و هندسه تحلیلی

بخش 1 - بردار در صفحه
تعریف بردار
روش های هندسی جمع دو بردار
اندازه بردار

بخش 2 - بردار در فضا
تعمیم مفهوم بردار در صفحه
به بردار در فضا
جمع و ضرب اسکالر و اندازه بردارها
ضرب عددی دو بردار

بخش 3 - روابط بین بردارها
زاویه هادی
ضرب برداری
تصویر بردار
حجم متوازی السطوح

بخش 4 - خط در فضا
معادلات پارامتری و متقارن خط
فاصله نقطه از خط
فاصله دو خط موازی

بخش 5 - صفحه در فضا
معادله صفحه گذرنده از سه نقطه
صفحات موازی
فاصله نقط از صفحه
پیدا کردن محل تلاقی خط با صفحه

فصل پنجم: آشنایی با جبر خطی

بخش 1 - بردار و ماتریس
جمع و ضرب و اندازه بردار
انواع ماتریس ها
جمع و ضرب اسکالر و ضرب ماتریس
ترانهاده ماتریس
ماتریس متعامد

بخش 2 - دترمینان
همسازه دترمینان
ویژگی های دترمینان
حجم متوازی السطوح و مساحت

بخش 3 - وارون ماتریس
اعمال سطری مقدماتی
محاسبه وارون ماتریس
ماتریس الحاقی

بخش 4 - دستگاه معادلات خطی
روش های حل دستگاه و معادلات خطی
نمایش ماتریس یک دستگاه
پایه و بعد
استقلال و وابستگی

بخش 5 - مقادیر و بردارهای ویژه
ماتریس تغییر مختصات
تبدیل خطی و بردار ویژه
مقادیر ویژه
فضای مقادیر ویژه

فصل ششم: توابع برداری

بخش 1 - تابع برداری
نگاره تابع برداری

بخش 2 - حد و پیوستگی
حد تابع برداری
پیوستگی تابع برداری
خم و معادلات پارامتری آن
معادله پارامتری سیکلوئید

بخش 3 - مشتق
مشتق گیری از توابع برداری
ویژگی های مشتق
خم هموار
طول خم

بخش 4 - انتگرال گیری
انتگرال گیری از توابع برداری

بخش 5 - کاربردهای مشتق و انتگرال
سرعت و شتاب
مماس و قائم برمنحنی
مولفه های مماسی و قائم شتاب
انحنا

فصل هفتم: توابع چندمتغیره

بخش 1 - توابع چند متغیره
دامنه
اعمال جبری
تابع دومتغیره
منحنی و سطح تراز

بخش 2 - سطوح و رویه های درجه دوم
صورت محلی
دسته بندی سطوح
رسم اشکال

بخش 3 - حد و پیوستگی
حد مکرر
پیوستگی
فاصله پیوستگی

بخش 4 - مشتق
مشتق جزئی
مشتق ضمنی
معادلات خط مماس و عمود

بخش 5 - آهنگ تغییرات
آهنگ تغییر
مشتق های جزئی مراتب بالاتر
توابع همساز و معادلات لاپلاس

بخش 6 - نمو توابع
نمو تابع دومتغیره
دیفرانسیل کل
قاعده زنجیره ای
مشتق ضمنی از توابع دومتغیره

بخش 7 - مشتق سوئی و گرادیان
مشتق سوئی
گرادیان
آهنگ افزایش توابع
صفحه مماس

بخش 8 - اکسترمم توابع
اکسترمم مطلق توابع دومتغیره
اکسترمم نسبی توابع دومتغیره
آزمون مشتق دوم
مضرب لاگرانژ

فصل هشتم: انتگرال چندگانه

بخش 1 - انتگرال دوگانه
تعریف
محاسبه انتگرال دوگانه
انتگرال های مکرر

بخش 2 - تغییر ترتیب انتگرال گیری در انتگرال دوگانه
انتگرال دوگانه در مختصات قطبی

بخش3 - کاربرد انتگرال دوگانه
مساحت رویه
مساحت رویه دوار

بخش 4 - انتگرال سه گانه
تعریف
محاسبه انتگرال سه گانه
انتگرال های مکرر

بخش 5 - تغییر ترتیب انتگرال گیری در انتگرال سه گانه
مختصات استوانه ای
انتگرال سه گانه در مختصات
استوانه ای
مختصات کروی
روابط بین مختصات دکارتی، کروی و
استوانه ای

بخش 6 - کاربردهای فیزیکی
جرم ورق مسطحه
چگالی
جرم جسم فضایی
گشتاور و مرکز جرم ورق مسطحه و
جسم فضایی

فصل نهم: آنالیز عددی

بخش 1 - میدان برداری
تعاریف اولیه
گرادیان، دیورژانس و کرل

بخش 2 - خواص و کاربردها
رابطه گردایان، دیورژانس و کرل
با یکدیگر
لاپلاسین یک تابع
انتگرال گیری از گرادیان
میدان های پایستار

بخش 3 - انتگرال خط
محاسبه انتگرال خط و خواص آن
قضیه اساسی انتگرال خط

بخش 4 - خواص و کاربرد انتگرال خط
خواص انتگرال
قضیه گرین و محاسبه انتگرال

بخش 5 - انتگرال سطح
آشنایی با انتگرال سطح
قضیه استوکس و محاسبه انتگرال


بخش نظرات بسته شده است.