ریاضی عمومی 1 (احمدپور|مهمیانی) | استاد زانیس


ریاضی عمومی ۱ (احمدپور|مهمیانی)

مدرس : دکتر قنبری
منبع : احمدپور | مهمیانی
قیمت : 25900 تومان


افزودن به سبد خرید توضیحات خرید سریال


امکانات نرم افزار:
• آموزش گام به گام درس به صورت تصویری
• خلاصه مطالب درس بصورت اسلاید آموزشی
• آموزش درس توسط اساتید مجرب و عضو هیئت علمی دانشگاه
• نمونه سوالات امتحانی پایان ترم به همراه پاسخ تشریحی (12 ترم متوالی)
• آزمون ساز پیشرفته (ترمی، فصلی، جامع) به همراه ثبت سوابق آزمون های دانشجو
• قابلیت مشاهده خلاصه فیلم های آموزشی برای مرور و یادگیری سریع درس
• پاسخ به سوالات علمی از طریق تالارهای گفتگوی استاد زانیس ( پشتیبانی علمی ریاضی عمومی 1 )
• حل تشریحی تمرین های کتاب
• به همراه خلاصه نکات مهم درس برای مرور سریع و آمادگی امتحان

سرفصل های تدریس شده:

گروه فنی-مهندسی:

فصل اول: رابطه و تابع

بخش 1 - رابطه و تابع
مفهوم رابطه
مفهوم تابع
دامنه توابع

بخش 2 - جبر توابع و انواع آن
نمودار تابع
تساوی دو تابع
اعمال روی توابع
انواع تابع

بخش 3 - توابع جبری
تابع قدر مطلق و جزء صحیح
حل معادله و نامعادله
تابع جرِء صحیح
توابع خطی و گویا
تابع چندجمله ای

بخش 4 - توابع خاص
تابع یک به یک وارون پذیری
محاسبه وارون تابع
توابع یکنوا
توابع زوج و فرد

بخش 5 - توابع نمایی و لگاریتمی

بخش 6 - توابع مثلثاتی

فصل دوم: حد و پیوستگی

بخش 1 - مفاهیم اولیه
مفهوم همسایگی
تعریف حد
قضایایی در مورد حد
ابهام 0/0

بخش 2 - حدود یک طرفه
حد چپ و راست توابع
قضایای مهم

بخش 3 - محاسبه حد توابع
حدود نامتناهی(حدود بی نهایت)
حد در بی نهایت
حد توابع دو ضابطه ای

بخش 4 - پیوستگی
مفهوم پیوستگی و انواع ناپیوستگی
پیوستگی توابع دو ضابطه ای
پیوستگی روی یک فاصله
قضیه مقدار میانی و بولتزانو

فصل سوم: مشتق

بخش 1 - مشتق پذیری
معادله خط مماس و قائم بر منحنی
مشتق چپ و راست تابع
مشتق پذیری

بخش 2 - قضایای مشتق
مشتق توابع مثلثاتی
قاعده زنجیره ای
مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
مشتق گیری ضمنی

بخش 3 - مطالب تکمیلی
مشتق توابع معکوس
مشتق مراتب بالاتر
دیفرانسیل تابع
مشتق توابع پارامتری
قاعده هوپیتال

فصل چهارم: کاربردهای مشتق

بخش 1 - اکسترمم های یک تابع
اکسترمم های نسبی و مطلق
قضایای مربوطه

بخش 2 - قضایای کاربردی
قضیه رل
قضیه مقدار میانگین و تعمیم آن

بخش 3 - تعیین ماکزیمم و مینیمم
نقاط بحرانی
تقعر، تحدب و نقطه عطف
آزمون های مشتق

بخش 4 - رسم نمودار
تعیین مجانب ها
رسم نمودار
چند کاربرد از ماکزیمم و مینیمم

فصل پنجم: انتگرال

بخش 1 - مفاهیم اولیه (مقدمات)

بخش 2 - روش های انتگرال گیری
قاعده زنجیره ای (روش تغییر متغیر)
انتگرال توان های مثلثاتی

فصل ششم: انتگرال معین

بخش 1 - مقدمات
مفهوم مساحت
رابطه حد مجموع و انتگرال

بخش 2 - انتگرال معین
خواص انتگرال معین
قضیه مقدار میانگین برای انتگرال

بخش 3 - قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال

فصل هفتم: توابع غیر جبری و انتگرال های مرتبط

بخش 1 - معکوس توابع مثلثاتی

بخش 2 - لگاریتم و لگاریتم طبیعی
تابع لگاریتم و خواص آن
لگاریتم طبیعی و خواص ان
مشتق گیری لگاریتمی

فصل هشتم: روش های انتگرال گیری

بخش 1 - روش جزء به جزء
روش جزء به جزء
جدول انتگرال گیری

بخش 2 - انتگرال توابع کسری

بخش 3 - تغییر متغیرهای مثلثاتی
تغییر متغیرهای مثلثاتی

بخش 4 - انتگرال شامل (sin x, cos x)f

فصل نهم: مختصات قطبی

بخش 1 - مختصات قطبی
دستگاه مختصات قطبی
رابطه بین مختصات قطبی و دکارتی

بخش 2 - رسم منحنی
نمودار معادلات قطبی
ضریب زاویه خط مماس بر منحنی
رسم منحنی
تقاطع نمودارها
ضریب زاویه بین شعاع حامل و
خط مماس

فصل دهم: کاربرد انتگرال معین

بخش 1 - مساحت بین دو منحنی
منحنی با نمایش صریح
منحنی های پارامتری (منحنی با نمایش
پارامتری)
منحنی های قطبی (منحنی با نمایش
قطبی)

بخش 2 - طول منحنی
منحنی با نمایش پارامتری
منحنی با نمایش صریح
منحنی قطبی (منحنی با نمایش قطبی)

بخش 3 - حجم جسم دوار
روش برشی
دوران ناحیه محدود به دو منحنی
روش لایه های استوانه ای

بخش 4 - مساحت جسم دوار و مرکز جرم
مساحت جسم دوار
مرکز جرم در صفحه
مرکز جرم توزیع پیوسته ای از ماده
در صفحه

فصل یازدهم: انتگرال ناسره

بخش 1 - صورت های مبهم
دستور هوپیتال
صورت های مبهم دیگر

بخش 2 - انتگرال ناسره
انتگرال با حدود نامتناهی
انتگرال توابع ناپیوسته
تعیین نوع انتگرال
آزمون مقایسه

بخش 3 - فرمول تیلور
بسط تیلور تابع f
بسط مک لورن توابع f
قضیه تیلور و باقیمانده تیلور

فصل دوازدهم: اعداد مختلط

بخش 1 - مفاهیم اولیه
تعاریف
اعمال جبری روی اعداد مختلط
خواص اعداد مختلط
طول و آرگومان
مکان هندسی

بخش 2 - نمایش مثلثاتی
فرم مثلثاتی اعداد مختلط
رابطه اویلر و فرمول دموآور
ریشه اعداد مختلط


بخش نظرات بسته شده است.